Eudoxo

Um discípulo discreto mas brilhante

Eudoxo

Eudoxo

(Cnido, atual Tekir, sudoeste da Turquia, 408 a.C. – Cnido, 355 a.C.)

Astrônomo e matemático grego, estudou na Academia platônica, depois foi ao Egito, cursar o que seria, à época, o equivalente a uma pós-graduação. Voltou a Atenas, onde lecionou por muitos anos. Suas demonstrações em geometria seriam aperfeiçoadas posteriormente pelo trabalho de Euclides, e seu sistema para calcular comprimentos e áreas que não podiam ser mensurados diretamente foi desenvolvido por Arquimedes, um século depois. Eudoxo foi o primeiro grego a demonstrar que um ano não tinha exatamente 365 dias, pois somavam-se seis horas a cada ciclo. Como os egípcios já sabiam disso, possivelmente ele foi apenas o divulgador desses cálculos, mais tarde estabelecidos no calendário juliano. Aceitava a ideia platônica de que os cinco planetas moviam-se em círculos perfeitos, mas, a partir de suas próprias observações, concluiu que o movimento real não confirmava tal proposição – mesmo assim, ele não divulgou os novos resultados de seu trabalho, talvez por receio de desagradar ao mestre. Desenhou um mapa do mundo conhecido melhor que o do pioneiro Hecateu de Mileto e foi o primeiro grego a esboçar um mapeamento das estrelas, aplicando ao céu divisões de latitude e longitude, como se faz com a superfície terrestre. Eudoxo criou diversos instrumentos para a observação astronômica e em sua cidade natal fundou um observatório. Como matemático, foi o precursor do cálculo integral.

• Conta-se que seu mestre, Platão, o teria recebido com um banquete em Atenas. Eudoxo teria dirigido a Academia enquanto Platão esteve na Sicília, em 367 a.C.

Cícero considerava Eudoxo o maior astrônomo grego.

• Uma cratera na Lua, uma cratera em Marte e o asteroide 11709 Eudoxus têm seus nomes em sua homenagem.

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(Imagens de pessoas tão antigas não são confiáveis. Muitas vezes são representações de um tipo étnico, não correspondendo às feições reais do indivíduo retratado.)

Horácio

A eternidade presente

George Gardner Symons. Rochas e mar.

Horácio

(Venúsia, 65 a.C. – Roma, 8 a.C.)

Quintus Horatius Flaccus, considerado o primeiro literato profissional da Roma antiga, participou da conspiração que culminou com o assassinato de Júlio Cesar e chegou a comandar uma legião de soldados que lhe foi designada por Bruto. Filho de um escravo liberto que prosperou trabalhando como tesoureiro de leilões, Horácio pôde, a despeito de sua origem simples, beneficiar-se de uma boa formação acadêmica, que iniciou em Roma e completou em Atenas. Parte de seus poemas revela influência da filosofia de Epicuro e trata da brevidade da vida e da questão de se aproveitar o tempo, ideias recuperadas na poesia do Arcadismo, muitos séculos depois. Anistiado posteriormente, trabalhou em Roma como escrivão, atividade que mais o aproximou da filosofia e das letras. Seu amigo Virgílio, o célebre poeta autor da Eneida, apresentou-o a Caio Mecenas, que era então ministro e homem de confiança do imperador Augusto. Com essa amizade, Horácio passou a frequentar os salões da aristocracia romana, ficou conhecido por seus versos e recebeu apoio financeiro para dedicar-se inteiramente a sua arte. Um de seus poemas mais conhecidos, a “Ode n. 11”, aconselha a aproveitar o tempo presente e a descrer do futuro (“Carpe diem, quam minimum credula póstero.”), tornando-se, para muitos, uma espécie de filosofia de vida.

Caio Mecenas, cujo nome passou a significar patrocinador das artes, foi um dos mais importantes estadistas romanos. Destinava parte da fortuna de sua família ao incentivo da literatura entre os círculos intelectuais do império, que vivia seu auge.

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Henrietta Leavitt

A estrela esquecida

Henrietta Leavitt.

Henrietta (Swan) Leavitt

(Massachusetts, 1868 – Cambridge, Massachusetts, 1921)

 Astrônoma norte-americana cujas descobertas permitiram a Hubble concluir que o universo estava em expansão. Henrietta, conhecida por sua personalidade ativa e entusiasmada, começou como voluntária no observatório da Universidade de Harvard. Como as mulheres não podiam trabalhar com telescópios, coube a ela catalogar fotografias de estrelas de acordo com seu brilho. Com o tempo, ela passou a estudar as estrelas variáveis, que são aquelas cuja luminosidade varia em menos de cem anos, algumas em poucos dias. Até os primeiros anos do século 20, pensava-se que todas as estrelas integravam uma única galáxia, a Via Láctea. A maior parte das estrelas tem luminosidade regular, como é o caso de nosso sol, por isso as estrelas variáveis eram assunto de grande interesse para os cientistas da época. Henrietta descobriu e registrou mais de mil estrelas na Nuvem de Magalhães e concluiu que algumas delas apresentavam um padrão: as mais brilhantes variavam em períodos de tempo maior. Isso significava que a luminosidade da estrela era proporcional a seu período de variação, o que tornava essas relações bastante precisas. As Cefeidas, que são estrelas gigantes, serviram como referência para os cálculos de Henrietta e foram as primeiras velas-padrão, nome que se dá a uma estrela de brilho conhecido a partir da qual se infere a distância de outros corpos celestes, por comparação. Com isso, passou a ser possível calcular a distância de qualquer estrela de brilho intenso, mesmo as muito afastadas, com grande precisão – uma extraordinária conquista para a ciência, pois até então só se podia estimar as distâncias de corpos celestes mais próximos, usando o método comparativo da paralaxe, criado por Bessel. O que os astrônomos chamavam de nebulosas espirais mostrou-se ser, na verdade, outras galáxias, surpreendentemente até muito distantes da própria Via Láctea. Isso mudou decisivamente a visão que até então tínhamos do universo: a de que ele todo se resumia a uma galáxia – a nossa. Os desdobramentos de tais conclusões, incluindo a curva periódica de luminosidade, elaborada por Henrietta e por seu colega Shapley, incluíam nada menos que a célebre e inquietante descoberta de Hubble de que o universo estava se expandindo continuamente. Henrietta morreu aos 53 anos, vítima de um câncer, no ano em que fora nomeada chefe de fotometria estelar em Harvard. Com as crescentes referências a Hubble, Einstein e outros renomados cientistas da época, seu nome foi injustamente esquecido, identificado apenas por especialistas e aficionados da área. De acordo com seus amigos, ela era uma pessoa cheia de vida, para quem as coisas se tornavam belas e cheias de significado.

Por sua dedicação e pelos excelentes resultados de seu trabalho, o observatório de Harvard contratou Henrietta Leavitt, que havia começado como voluntária, por 30 centavos de dólar a hora. Mais de um século depois, esse valor, evidentemente, corresponde a algo um pouco mais considerável, mesmo assim irrisório. O diretor, Edward Pickering, com certeza não imaginava que ela pudesse realizar descobertas tão importantes.

O método da paralaxe consiste na comparação de dados colhidos por observadores em determinadas posições. Assim como, quando olhamos pela janela de um veículo em movimento, vemos as árvores próximas passarem por nosso campo de visão mais rapidamente e as distantes mais lentamente, os astrônomos cruzam informações de observatórios em diversos pontos da Terra e calculam as distâncias das estrelas por meio de triangulações. Mas esse método não funciona para longas distâncias.

Edwin Hubble dizia abertamente que Henrietta Leavitt merecia ganhar o prêmio Nobel. Um dos membros da Academia Sueca sugeriu sua inscrição em 1924, mas foi informado que ela havia morrido três anos antes. Hubble também foi ignorado pelo Nobel.

O asteroide 5383 Leavitt tem esse nome em sua homenagem.

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Epicuro

Para quem a morte não existia

Epicuro

Epicuro

(Samos, ilha do mar Egeu, 341 a.C. – Atenas, 270 a.C.)

Filósofo grego que considerava o prazer como o maior bem do ser humano. Por causa disso, o termo “epicurismo” muitas vezes é usado equivocadamente como sinônimo de “hedonismo”, o que pode ter sido resultante de distorções ensinadas mais tarde por seus seguidores. Foi o primeiro filósofo a pensar seriamente na felicidade humana e em como alcançá-la. Desde criança, financiado por seu pai, teve oportunidade de estudar com reconhecidos mestres do pensamento, o que nem sempre o satisfazia em sua busca por respostas. Naquela época, Hesíodo afirmava que todas as coisas provinham do caos, e isso parecia contentar a boa parte dos pensadores. Mas Epicuro se perguntava, então, de onde teria vindo o caos. Em Téos, cidade marítima da região da Jônia, estudou com Nausífanes, que fora discípulo de Demócrito, e foi então que teve contato com a teoria atomística, uma ousada explicação do universo que outros pensadores negavam e mesmo ridicularizavam, mas que Epicuro considerou a melhor resposta para explicar a existência de todas as coisas – de certa forma, a ciência já orientava seu pensamento. Depois de ensinar em vários locais do mundo grego, instalou-se em Atenas, em 306 a.C., onde fundou uma escola chamada “O jardim”, que se tornou muito popular – foi a primeira escola a admitir mulheres, o que chocou o ambiente erudito da época, exclusivamente masculino. Epicuro considerava a fama, a glória e a ambição por bens materiais desejos criados pela sociedade, portanto artificiais. Acreditava que a felicidade consistia em viver com moderação, comportar-se com brandura, sem medo dos deuses e da morte. Para ele, a morte não afetava e não deveria incomodar nem aos vivos nem aos mortos: aos vivos, simplesmente porque estavam vivos e não mortos; e aos mortos, porque estes não existiam mais. Dentre outros pensamentos, considerava a amizade mais importante que o amor, uma das razões, apenas, de ter sido sempre muito querido por amigos e discípulos. Seus ensinamentos perduraram por sete séculos, alcançando o fim do Império Romano, até que as correntes mais fortes do cristianismo varressem da cultura ocidental todos os pensamentos pagãos.

Epicuro sofria de cálculo renal, um mal que provoca dores intensas, o que pode ter contribuído para que ele valorizasse ainda mais o bem-estar e as sensações de prazer físico.

Nada sobreviveu de seus escritos, que perfaziam algo em torno de 300 trabalhos. Mas duraram os bastante para alcançar Lucrécio, que foi um grande divulgador de suas ideias e cuja obra alcanço a atualidade.

Em A divina comédia, de Dante Alighieri, Epicuro e seus discípulos foram condenados ao Inferno dos cristãos, onde permaneciam em túmulos abertos e ardentes.

As concepções de Demócrito, que propunham a existência dos átomos, apesar de menosprezadas por outros filósofos e denegridas pelos religiosos, nunca foram totalmente esquecidas.

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(Imagens de pessoas tão antigas não são confiáveis. Muitas vezes são representações de um tipo étnico, não correspondendo às feições reais do indivíduo retratado.)

Fibonacci

A revolução dos números

Leonardo da Vinci. Mona Lisa. 1506 Leonardo Fibonacci

(Pisa, c. 1170 – c. 1250)

Matemático italiano considerado o mais importante da Europa medieval. Escreveu diversos livros sobre álgebra e geometria, sendo sua obra principal o Liber abaci (livro do ábaco e, por extensão, livro do cálculo), de 1202, o mais relevante trabalho no campo da matemática desde os estudos de Eratóstenes – que havia calculado a circunferência da Terra, dez séculos antes. A importância desse livro reside no fato de Fibonacci ter trazido à Europa, por meio dele, os algarismos arábicos, que substituíram os numerais romanos e são usados até hoje, praticamente em escala mundial. O livro foi rapidamente adotado em todo o continente europeu, e isso representou uma revolução nas relações comerciais e um avanço na direção de um renascimento das ciências exatas no Ocidente. Mas Fibonacci não foi apenas um mero divulgador desses conhecimentos: também era, ele próprio, um matemático brilhante. Em sua época, Pisa era um dos maiores centros comerciais da Itália, e seu pai, um rico comerciante, dono de uma casa de artigos manufaturados, tinha acesso aos portos marítimos do Mediterrâneo, o que facilitou ao filho suas viagens por outras partes do mundo. Fibonacci chegou a conhecer Constantinopla, mas principalmente viajou pelo norte da África, onde passava longos períodos aprendendo a matemática árabe. Em contato com o mundo islâmico, conheceu o sistema algébrico de Al-Khwārizmi (nome que deu origem à palavra algarismo), que por sua vez havia aprendido com os hindus – daí se chamarem esses numerais, inicialmente, hindu-arábicos. O Liber abaci apresentava o elegante sistema numérico de 0 a 9, além da notação posicional, que faz com que números como 213, 123, 132, 321, 231 e 312 tenham valores diferentes. Isso já havia sido demonstrado um século antes por Adelardo de Bath, porém foi a publicação do Liber abaci que disseminou esses conhecimentos entre os europeus. Parece pouco aos nossos olhos de hoje, mas isso foi um salto muito significativo para os que trabalhavam com o método de letras romanas. O livro trazia também muitos problemas de matemática e suas resoluções. Entre eles, o que tratava de uma crescente população de coelhos tinha como parte da resposta uma sucessão numérica que ficou conhecida como sequência de Fibonacci. Ela começa com 0 e 1. Os números seguintes são sempre uma soma dos dois números anteriores, portanto: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34… 987, 1593, 2580… A partir do número 2, quando se divide um desses elementos pelo seu correspondente anterior, obtém-se o valor aproximado de 1,618. Esse resultado era visto como uma constante transcendental, chamada razão de ouro e também número de Fibonacci, embora os indianos já a conhecessem desde o século 6. De volta à Itália, após muitas de suas viagens, Fibonacci recebeu um convite do imperador Frederico II, que lhe ofereceu uma renda vitalícia para que se dedicasse inteiramente ao estudo das ciências exatas, depois de ter sido informado sobre suas habilidades em solucionar alguns dos mais complicados problemas dos matemáticos da corte. Embora o velho sistema de numeração romana tivesse sofrido seu golpe de misericórdia com a publicação do Liber abaci, ele ainda se preservou na denominação de ocasiões e itens cerimoniosos, porque às elites intelectualizadas agrada a distinção do conhecimento popular – o interlocutor não compreenderá o código das velhas letras romanas sem um certo grau de cultura. Depois de 1228, não há mais notícias sobre Fibonacci, que morreu, provavelmente, em 1250. Provavelmente em Pisa.

• O pai de Fibonacci se chamava Guglielmo dei Bonacci, e o sobrenome de Leonardo, por alguma razão, resultava de uma forma abreviada de filius Bonacci, ou filho de Bonacci.

• Ainda na Idade Média, livres da influência da Igreja, os árabes viviam seus séculos de ouro, de grandes avanços em muitas áreas do conhecimento, como na matemática, na medicina e na astronomia. Os islâmicos se orientavam por adágios como: “A tinta dos cientistas vale tanto quanto o sangue dos mártires”, o que deixa claro o valor do conhecimento para eles.

• O asteroide 6765 Fibonacci tem esse nome em sua homenagem.

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Imagem: Leonardo da Vinci. Mona Lisa. 1506 – mostrando as proporções da razão de ouro.

Andreas Vesalius

A revolução na anatomia

Andreas Vesalius

Andreas Vesalius

(Bruxelas, 1514 – proximidades da ilha de Zante, atual Zákhintos, Grécia ocidental, 1564)

Médico anatomista de origem flamenga, seu trabalho pôs fim a uma era e deu início a outra, a era moderna da medicina. Sua mãe era inglesa, seu pai trabalhava para o imperador Carlos V como farmacêutico da corte e vinha de uma linhagem de médicos procedente de Wesel, na Alemanha, de onde deriva seu sobrenome, em forma latinizada. Vesalius estudou na Bélgica e na França, entre mestres conservadores. Em seus estudos, ele refutou grande parte das teorias do precursor greco-romano Galeno, que eram a base do conhecimento médico da época, o que lhe causou desentendimentos com um de seus professores. Serviu como cirurgião militar no norte da Europa, mas sua vocação maior apontava para o estudo da anatomia, o que não era fácil num período em que certos procedimentos eram tidos como heréticos e perigosos, do ponto de vista da Igreja. Mudou-se para a Itália, que vivia ainda entre os últimos lampejos do Renascimento e onde poderia trabalhar com mais liberdade intelectual do que em outras partes da Europa – também na Itália, a dissecção de cadáveres não era bem vista, mas as autoridades não se importavam muito com isso, o que favoreceu pesquisadores como Mondino de Luzzi, que puderam destacar-se, mais de dois séculos antes, com obras do gênero. Desse estudioso, Vesalius retomou o costume de realizar pessoalmente as demonstrações anatômicas, em razão do amadorismo dos assistentes. Graduou-se em Medicina em 1537 e lecionou em Pádua, Bolonha e Pisa, tornando-se um famoso conferencista, muito requisitado pelos estudantes, entre os quais jovens talentosos como Gabriele Falloppio, criador do preservativo masculino. Vesalius reuniu seus trabalhos em um dos maiores livros da historia da ciência, o célebre De humani corporis fabrica (Da estrutura do corpo humano), a primeira obra precisa sobre a anatomia humana. Uma importante vantagem desse livro sobre os anteriores consistia nas ilustrações impressas, que podiam ser reproduzidas em número ilimitado, porque, antes da invenção da imprensa, as palavras podiam ser copiadas com fidelidade; mas as ilustrações, não. Alem de precisas, as ilustrações eram de uma notável beleza, realizações de excelentes artistas, contratados especialmente para essa tarefa. O corpo humano era mostrado em atitudes naturais, e os desenhos dos músculos eram tão exatos que nunca foram superados. Tratava-se de uma realização extraordinária para um homem que não tinha ainda 30 anos. Infelizmente, os trabalhos desse jovem médico encontraram uma ferrenha oposição, ainda que representassem o fim de toda uma era regida sob as ideias de Galeno. A obra de Vesalius não foi um falso alarme como o de Mondino: ele realmente demarcou o inicio da anatomia moderna. Apesar de ser um admirável anatomista, ele se apegava a algumas ideias fisiológicas antiquadas – lembrando que a anatomia trata da estrutura dos organismos vivos; e a fisiologia, de seu funcionamento. Por exemplo, aceitava o conhecimento vigente sobre a circulação sanguínea e acreditava que o sangue passasse de um ventrículo para outro através de poros microscópicos situados na parede muscular interventricular – mas a verdadeira fisiologia circulatória já existia, por meio dos estudos de Miguel Servet. Discordava de Aristóteles quanto à convicção do grego de que o coração seria o centro da vida, da mente e das emoções: Vesalius atribuía todas essas funções ao sistema nervoso, como hoje podemos confirmar. Desde então, não houve mais discussão sobre o assunto. Vesalius encerrou seus trabalhos quando seu livro foi publicado, provavelmente desiludido com a ira e a oposição suscitadas, lideradas por seu velho mestre parisiense, que o levaram a abandonar a pesquisa. Mas ele já era muito famoso como médico, e dificilmente conseguiria sair de cena. Seus inimigos o acusaram de heresia, roubo de cadáveres e dissecção. Durante algum tempo, tudo indicava que ele seria executado, mas suas ligações com a corte de Carlos V o salvaram, e a sentença foi comutada em uma peregrinação à chamada Terra Santa (hoje Israel). Na volta dessa viagem, o navio que o transportava foi lançado pelo mar às costas gregas, e Vesalius morreu no naufrágio. Ele ficou conhecido como o Pai da Anatomia Moderna.

• O trabalho principal de Vesalius é um verdadeiro atlas do corpo humano e um magnífico exemplo do que havia de melhor na produção de livros no pós-Renascimento. Obra de aproximadamente setecentas páginas de fina impressão, dividida em sete partes, chamadas livros, um estudo completo sobre o tema. Para sua confecção, Vesalius não poupou gastos: contratou os melhores artistas e técnicos, tendo como impressor Johannes Oporinus, de Basileia, chegando a ir até essa cidade para supervisionar os trabalhos pessoalmente. No livro VI, ele faz uma observação importante sobre a notável semelhança do coração com um músculo.

•  Em suas demonstrações, Vesalius obtinha sucesso com algo tão simples como fazer constatar que o homem e a mulher tinham o mesmo número de costelas, pois na Idade Média era comum que as pessoas acreditassem no gênese bíblico, segundo o qual o homem teria uma costela a menos, utilizada para dar origem a uma mulher completa. Como se sabe, as ideias medievais não desapareceram com o Renascimento e perduraram até alguns séculos depois, num processo lento e conflituoso.

• Eram tempos perigosos para os cientistas. Pouco antes das acusações contra Vesalius, o próprio Servet, que descobrira a circulação pulmonar, havia sido queimado vivo, acusado de heresia.

• Por uma coincidência curiosa, os livros de Vesalius e de Copérnico foram publicados no mesmo ano, e os dois significaram importantes marcos para as ciências biológicas e físicas. Na verdade, eles constituem o nascimento da chamada Revolução Científica.

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Imagem: Ticiano. Retrato de Andreas Vesalius. 1545.